TESTE: Elaboração de um programa para cálculo de propriedades físicas.

A partir de um conjunto de dados relacionando duas propriedades físicas, uma independente e outra dependente, por exemplo, as propriedades "x" e "y":
 

Primeiramente, deve-se determinar a equação de ajuste das variáveis, que descreve o comportamento da variável dependente como função da variável independente, usando o software Origin ou similar.

Uma vez determinada a equação, os parâmetros obtidos devem ser utilizados para a confecção do programa, que deve:

• Mostrar uma tela inicial explicativa, o conjunto de pontos original das variáveis, os parâmetros da equação de ajuste e o desvio padrão da amostra;

 
• Calcular a variável dependente (no nosso exemplo, y) para um valor qualquer da variável independente (x) fornecido pelo usuário, e fornecer o resultado obtido;

 
• Permitir que o usuário continue calculando mais pontos, se assim desejar, implementando uma estrutura com laço de repetição dependente de resposta (S/N) do usuário.

Primeira parte (uma hora):
• Escrita no papel de um programa similar ao teste.
• Realizar o fluxograma correspondente ao código escrito

 

 

Segunda parte (uma hora):

• Fazer o programa no computador e rodá-lo.
• Imprimir a tela de resultados e código fonte (listagem).

É fornecido abaixo um conjunto de constantes físicas da água em função da temperatura:
 

Dados extraídos de INCROPERA, F.P; WITT, D.P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 3a ed., 1992. Apêndice A.

O trabalho consistirá em confeccionar o programa com o conjunto de dados designado.

AJUSTE DOS PONTOS:

Consistirá no cálculo da curva de ajuste que melhor representa os dados do conjunto. Pode ser regressão linear, polinomial, exponencial, logaritmica, etc.

Os programas de computador (Origin e outros) usam o método dos mínimos quadrados, com o qual obtêm-se os parâmetros de uma curva que melhor se ajusta os pontos segundo o critério de menor somatório dos quadrados das distâncias das amostras à curva ajustada.

Escolheremos a opção com desvio padrão menor ou coeficiente de regressão mais próximo de um.

Outro dado útil quando se faz o ajuste dos pontos é o desvio padrão. Ele fornece uma idéia do desvio médio em relação à média, que é uma medida para determinar se o ajuste é bom. Por exemplo, se tivermos um desvio padrão elevado, significa que os dados são dispersos em relação ao valor médio.
Nosso programa deverá fornecer o desvio padrão dos dados calculados com a equação de ajuste escolhida em relação aos dados tabelados. Para isso, deve-se, para cada x da tabela, calcular y pela equação ajustada. Então pode-se calcular o desvio padrão dos y calculados em relação aos y tabelados (valor correto):

Desvio padrão = raiz[Somatório(y_calculado - y_tabelado)²/n]

Página preparada em 7 de julho de 2000. Atualizada em 17 de abril de 2001.