CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DA EXTRAÇÃO DE AÇÚCAR DE PARTÍCULAS POROSAS.

O açúcar e o álcool são produzidos a partir da cana-de-açúcar. A cana contém 25% de sólido solúveis, dos quais 90% é a sacarose. A extração do açúcar pode ser feita por moagem ou por difusão. Nesta prova usaremos a fórmula de extração por difusão embatelada. A extração depende do tempo de contato (t) e de outros parâmetros. A formula de extração considera uma somatória das extrações ocorridad nos intervalos de tempo anteriores

Primeira parte da prova (3 pontos):
Vamos escrever um programa para calcular a eficiência da extração por difusão.
Essa eficiência pode ser obtida a partir da seguinte expressão:


Onde:
    E(t) = eficiência de extração conseguida no tempo t.
    S(t) = vetor que corresponde ao conteúdo residual de solutos.
    Ci = vetor.
    Fi = vetor.
    t = tempo desejado (cada aluno tem um tempo diferente - ver Tabela 3 ou Tabela 4).
    Qi = raízes de uma equação (vetor com valores fornecidos na Tabela 2).
    De = difusividade efetiva (valor fornecido).
    R = raio das partículas porosas esféricas (valor fornecido).
    Biot = adimensional (valor fornecido).

Você terá que implementar duas somatórias, uma aninhada dentro da outra (laço para i dentro do laço para t). Também será necessário acumular os valores dos vetores calculados.
Use laços for ou do-while, variáveis do tipo double, a função matemática exp( ) e os dados da Tabela 1 para calcular a eficiência da Extração.

Tabela 1 - Parâmetros do processo

Parâmetros do Processo Abreviação Valor
Temperatura do sistema
T
70 ºC
Número de Biot
Biot
0,32
Difusividade efetiva
De
4,4E-9 m2/s
Raios das partículas porosas
R
0,00125 m

Tabela 2 - Raízes para compor o vetor Q(i)

sub-índice
Valor da raiz
Q(i)
sub-índice
Valor da raiz
Q(i)
sub-índice
Valor da raiz
Q(i)
1
0,9832119
11
32,96686
21
64,39248
2
4,57005
12
36,11018
22
67,53455
3
7,76988
13
39,25322
23
70,67657
4
10,93575
14
42,39605
24
73,81856
5
14,09072
15
45,53871
25
76,96051
6
17,24079
16
48,68123
26
80,10243
7
20,38824
17
51,82364
27
83,24434
8
23,53412
18
54.96595
28
86,38622
9
26,67899
19
58,108019
29
89,52808
10
29,82317
20
61,25036
30
92,66991

Tabela 3 - Alunos da turma A e o tempo de extração a ser considerado (tmax)

Aluno
Tempo
(minutos)
Aluno
Tempo
(minutos)
Aluno
Tempo
(minutos)
003441
3
015483
29
015488
14
015548
4
015601
5
015659
6
015894
7
015943
8
016161
9
016271
10
016600
11
016931
12
017098
13
017794
14
017523
15
019283
16
971539
17
971665
18
995094
19
017299
20
  
Obs.: Não se esqueça de converter o tempo em segundos!!!

Tabela 4 - Alunos da tuma B e o tempo de extração a ser considerado (tmax)

Aluno
Tempo
(minutos)
Aluno
Tempo
(minutos)
Aluno
Tempo
(minutos)
001926
21
002439
22
015693
23
015913
24
015983
25
015984
26
016067
27
016579
28
016881
29
019271
30
962855
5
970271
9
Obs.: Não se esqueça de converter o tempo em segundos!!!

Segunda parte da prova (2 pontos):
Faça o fluxograma do programa.

Terceira parte da prova (5 pontos):
Depois de terminar as primeira e segunda partes, peça a assinatura do professor para iniciar a terceira parte. Escreva o programa no computador (até 3 pontos) e rode ele (1 ponto). Coloque a tela de resultados e o código em um arquivo Word (.doc). Imprima e entregue (1 ponto).

Características da prova:
    1.  Estritamente INDIVIDUAL. Em silêncio absoluto. É proibido o uso de correio eletrônico!!!
    2.  Use papel, lápis e borracha. Coloque seu nome em todas as folhas.
    3.  A primeira e segunda parte serão sem consulta ao material didático.
    4.  Na terceira parte poderá ser consultada a tabela de conversão de Pascal para C.
    5.  Não usar outros programas como base inicial, comece com uma página de edição em branco
    6.  Coloque como primeira linha, um comentário com seu nome e RA.
    7.  Tempo: das 8hs às 10hs 30min.